Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
Ein wichtiges Werkzeug zur algorithmischen Handhabung von Strukturen ist die Zwanglaufgleichung. Der Freiheitsgrad einer Struktur kann danach berechnet werden durch
f = 3(n-1)-2k.
Jede vollständig bewegliche Struktur besitzt einen Freiheitsgrad größer als 0. Das gilt auch für alle Teilstrukturen einer vollständig beweglichen Struktur. Andererseits sollen alle innerhalb dieser Arbeit betrachteten Strukturen als Ganzes zwangläufig sein, also den Freiheitsgrad 1 besitzen. Die Verbindung der Kriterien vollständige Beweglichkeit und Zwangläufigkeit ist notwendig und hinreichend für kinematische Ketten und Mechanismen. Da sich beide Kriterien mit Hilfe der Zwanglaufgleichung beschreiben lassen, ist damit ein algorithmisches Erkennen von korrekten Strukturen möglich. Von dieser Möglichkeit wird im Folgenden mehrmals Gebrauch gemacht.
Nun ist es erforderlich, die zentralen Begriffe der Aufgabenstellung - speziell Assur-Gruppen und die Eigentlichkeit von Getrieben - so zu formulieren, dass sie sich algorithmisch fassen lassen. Die übliche, eher anschauliche Erklärung dieser Begriffe ist dazu relativ ungeeignet. Die folgenden Abschnitte ergründen die benötigten numerischen Zusammenhänge und entwickeln daraus maschinengerechte, praktikable Algorithmen zum Erkennen von Assur-Gruppen und eigentlichen Getrieben.
Abkürzungen:
AG = Assur-Gruppe
MT = Mechanismen-Typ
