Inhaltsverzeichnis
6.2. Laufzeitmessung und Bewertung der Algorithmen
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6.2. Laufzeitmessung und Bewertung der Algorithmen
Die grafische Darstellung erreicht nicht die Qualität von manuell angefertigten Schemata. Das war auch nicht zu erwarten, da der Algorithmus als einziges Qualitätskriterium die Anzahl der Überschneidungen kennt. Bezüglich dieses Kriteriums arbeitet die Visualisierung aber sehr effektiv. Zwar kann nicht ausgeschlossen werden, dass überschneidungsfrei darstellbare Strukturen existieren, die der verwendete Algorithmus nur mit Überschneidungen darstellen kann. Ein solcher Fall wurde aber bei Stichproben nicht gefunden, und unter den Strukturen mit bis zu 10 Gliedern befindet sich definitiv keiner. D.h. der Algorithmus arbeitet bis zu mindestens einer Strukturgröße von 10 Gliedern optimal bezüglich der Anzahl von Überschneidungen.
Im Folgenden sind ein paar typische Beispiele für die vom Programm erzeugten Grafiken abgebildet.
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Bild 1:
Ausgabe zu Beispiel 5 aus Abschnitt 4. |
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Bild 2:
Ein Mechanismus mit Anzeige der Assur-Gruppen und ihrer Typencodes. |
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Bild 3:
Ein 14-gliedriger Mechanismus mit nur einer Assur-Gruppe. |
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Bild 4:
Diese Assur-Gruppe in ihrem Katalog. |
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Bild 5:
Ungünstige Darstellung einer kinematischen Kette. |
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Bild 6:
Alternative, übersichtlichere Darstellung derselben Kette. |
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Bild 7:
Die nicht überschneidungsfrei darstellbare Kette aus Beispiel 1 (Abschnitt 4) in der automatischen Darstellung. |
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Bild 8:
Eine 14-gliedrige kinematische Kette mit nicht überschneidungsfreier Darstellung. Ein Glied überschneidet drei andere; der Algorithmus zählt nur eine Überschneidung. Im Übrigen läßt sich diese Struktur tatsächlich nicht ohne Überschneidung darstellen, da sie den sechsknotigen Kuratowski-Grafen enthält. Die Glieder, die den oberen bzw. unteren Knoten des Grafen entsprechen, sind im Bild markiert. |
Der Visualisierungsalgoritmus ist also durchaus noch verbesserungsfähig. Auch ohne das Grundprinzip zu ändern, könnte mit zusätzlichem Aufwand eine im Durchschnitt übersichtlichere Darstellung erzielt werden. Zum einen könnte versucht werden, tatsächlich die Anzahl der Glied-Glied-Überschneidungen zu minimieren statt der Anzahl der überschneidenden Verbindungen. Allerdings würde dies schon für den Kernalgorithmus ein erweitertes Datenmodell der Darstellung erfordern, was mit einer längeren Untersuchungsdauer für eine einzelne Permutation verbunden wäre.
Zweitens könnten neben der Anzahl von Überschneidungen weitere Qualitätskriterien eingeführt werden. So lassen z.B. die Bilder 5 und 6 vermuten, dass eine Darstellung, die mit geringeren Gelenkhöhen auskommt, tendenziell übersichtlicher ist. Auch fällt auf, dass die ungünstig dargestellten Glieder häufig die sind, die Gelenke sowohl in der unteren als auch in der oberen Hälfte besitzen. Auf diese Art lässt sich bei den Qualitätskriterien fast beliebiger Aufwand treiben. Aber auch hier führt die zunehmende Komplexität zwangsläufig zu einem geringeren Durchsatz des Kernalgorithmus. Außerdem gibt es mit solchen zusätzlichen Kriterien wesentlich weniger optimale Darstellungen, d.h. es müssten auch mehr Permutationen durchsucht werden, um eine solche zu finden. Letztendlich würde der Algorithmus mit zusätzlichen Qualitätskriterien nicht anderes tun als der Anwender, der per Kopfdruck nach einer günstigen alternativen Darstellung sucht. Der Algorithmus würde dies etwas schneller tun, dafür mit schlechterem Ergebnis. Insofern kann die hier implementierte Variante schon als befriedigender Kompromiss angesehen werden.
